آمار

آمار (به انگلیسی: statistics)‏ به مجموعه‌ی داده‌های عددی مربوط به یک موضوع (معمولا مهم)، مانند جمعیت، متوفیات، میزان تجارت داخلی یا خارجی، دما یا بارش ماهیانه و غیر گفته می‌شود. آمار را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهٔ دانشهای تجربی انسانی با استفاده از روش‌های گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل دادههای تجربی (حاصل از اندازه گیری و آزمایش) دانست.

زمینه‌های محاسباتی و رایانه‌ای جدیدتری همچون یادگیری ماشینی، و کاوش‌های ماشینی در داده‌ها، در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن از آمار به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شیوه‌های ماشینی در همه‌جا می‌باشد. علم آمار، علم فن فراهم کردن داده‌های کمّی و تحلیل آن‌ها به منظور به دست آورن نتیایجی که اگرچه احتمالی است، اما در خور اعتماد است.

علم آمار، خود مبتنی است بر نظریه آمار که شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی به حساب می‌آید. در نظریهٔ آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریهٔ احتمالات مدل‌سازی می‌شوند. در این علم، مطالعه و قضاوت معقول در بارهٔ موضوع‌های گوناگون، بر مبنای یک جمع انجام می‌شود و قضاوت در مورد یک فرد خاص، اصلاً مطرح نیست.

از جملهٔ مهم‌ترین اهداف آمار، می‌توان تولید «بهترین» اطّلاعات از دادههای موجود و سپس استخراج دانش از آن اطّلاعات را ذکر کرد. به همین سبب است که برخی از منابع، آمار را شاخه‌ای از نظریه تصمیم‌ها به شمار می‌آورند.

این علم به بخش‌های آمار توصیفی و آمار استنباطی تقسیم می‌شود. از طرف دیگر می‌توان آن را به دو بخش آمار کلاسیک و آمار بیز تقسیم بندی کرد. در آمار کلاسیک، که امروزه در دانشگاه‌ها و دبیرستان‌ها تدریس می‌گردد، ابتدا آزمایش و نتیجه را داریم و بعد بر اساس آن‌ها فرض‌ها را آزمون می‌کنیم.

به عبارت دیگر ابتدا آزمایش انجام می‌شود و بعد فرض آزمون می‌گردد. در آمار بیزی ابتدا فرض در نظر گرفته می‌شود و داده‌ها با آن مطابقت داده می‌شوند به عبارت دیگر در آمار بیزی یک پیش توزیع داریم-توزیع پیشین- و بعد از مطالعه داده‌ها و برای رسیدن به آن توزیع پیشین، توزیع پسین را در نظر می‌گیریم.

روش‌های آماری

مطالعات تجربی و مشاهداتی هدف کلی برای یک پروژه تحقیقی آماری، بررسی حوادث اتفاقی بوده و به ویژه نتیجه گیری روی تأثیر تغییرات در ارزش شاخص‌ها یا متغیرهای غیر وابسته روی یک پاسخ یا متغیر وابسته‌است.

دو شیوه اصلی از مطالعات آماری تصادفی وجود دارد: مطالعات تجربی و مطالعات مشاهداتی. در هر دو نوع از این مطالعات، اثر تغییرات در یک متغیر (یا متغیرهای) غیر وابسته روی رفتار متغیرهای وابسته مشاهده می‌شود. اختلاف بین این دو شیوه درچگونگی مطالعه‌ای است که عملاً هدایت می‌شود.

یک مطالعه تجربی در بردارنده روش‌های اندازه گیری سیستم تحت مطالعه‌است که سیستم را تغییر می‌دهد و سپس با استفاده از روش مشابه اندازه گیری‌های اضافی انجام می‌دهد تا مشخص سازد که آیا تغییرات انجام شده، مقادیر شاخص‌ها را تغییر می‌دهد یا خیر.

در مقابل یک مطالعه نظری، مداخلات تجربی را در بر نمی‌گیرد. در عوض دادهها جمع آوری می‌شوند و روابط بین پیش بینی‌ها و جواب بررسی می‌شوند. یک نمونه از مطالعه تجربی، مطالعات Hawthorne مشهور است که تلاش کرد تا تغییرات در محیط کار را در کمپانی الکتریک غربی Howthorne بیازماید. محققان علاقه مند بودند که آیا افزایش نور می‌تواند کارایی را در کارگران خط تولید افزایش دهد.

محققان ابتدا کارایی را در کارخانه اندازه گیری کردند و سپس میزان نور را در یک قسمت از کارخانه تغییر دادند تا مشاهده کنند که آیا تغییر در نور می‌تواند کارایی را تغییر دهد. به واسطه خطا در اقدامات تجربی، به ویژه فقدان یک گروه کنترل محققاتی در حالی که قادر نبودند آنچه را که طراحی کرده بودند، انجام دهند قادر شدند تا محیط را با شیوه Hawthorne آماده سازند.

یک نمونه از مطالعه مشاهداتی، مطالعه ایست که رابطه بین سیگار کشیدن و سرطان ریه را بررسی می‌کند. این نوع از مطالعه به طور اختصاصی از شیوه‌ای استفاده می‌کند تا مشاهدات مورد علاقه را جمع آوری کند و سپس تجزیه و تحلیل آماری انجام دهد.

در این مورد، محققان مشاهدات افراد سیگاری و غیر سیگاری را جمع آوری می‌کنند و سپس به تعداد موارد سرطان ریه در هر دو گروه توجه می‌کنند.

از واژه آمار ۳ معنی می توان برداشت کرد : الف- اطلاعات عددی :مجموعه اعدادی که به روش خاصی از جامعه تحت مطالعه، جمع آوری وبه صورت جدول ونمودار باشاخه های عددی ارائه می شود . ب – تئوری اعداد : منظور اصول وقواعدریاضی و احتمالی برای ساختن فرمولها ومحاسبه پارامترهاست . ج – روشهای آماری : روشهایی که در جمع آوری،تنظیم وتجزیه وتحلیل وتفسیر اطلاعات عددی مورد استفاده قرار می گیرد .

آمار تعریف واحدو روشنی ندارد زیراهر شاخه ای از علوم، آنرا وابسته به خودمی داند . اما اکثر آمار شناسان عبارت زیر را در تعریف آمار باز گو می کنند : آمار علمی است که پیرامون جمع آوری وتنظیم وتحلیل وتفسیر اطلاعات عددی سخن می گوید. آمار امروزه یک تکنولوژی(فناوری) از روشهای علمی است زیرا ابزار وتکنیک لازم را برای محققین آماده می کند .

هر تحقیق بر پایه سه مرحله بنا می شود : 1- آماده سازی زمینه تحقیق وطرح آزمایش 2- اجرای طرح تحقیق و مشاهده نتایج و تحلیل مشاهدات وکشف اطلاعاتی تازه نسبت به موضوع یا فرضیات تحقیق 3- ساختن قانونی جدید وتوصیف آن وکاربرد آن در آزمایشهای دیگر آمار توصیفی، تحلیل وتوصیف نمونه ونتایج حاصل از آن است وآمار استنباطی، تعمیم نتایج این نمونه به کل جامعه تحت مطالعه . موضوع آمار در چند فصل اخیر به قدری در ایران مد شده است که از این جهت می توان آن را در ردیف قمر مصنوعی قرار داد. با این تفاوت بزرگ که همه کس معنی قمر مصنوعی را می داند, ولی کمتر کسی است که حقیقتاً بداند که آما ر, مخصوصاً علمی که به این نام خوانده می شود, چه اصول و معنایی دارد. زنده یاد دکتر عباسعلی خواجه نوری, پدر آمار ایران بیشتر مردم با کلمه آمار, به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار می رود, آشنا هستند: تعداد بیکاران, قیمت روزانه سهام در بازار بورس, کارمزد حمل کالا در ۱۵ سال گذشته, جمعیت نواحی جنوب تهران, مثالهایی از این مفاهیم هستند.

ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی آمار نیست. آمار, عمدتاً با وضعیت هایی سر و کار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد به طور حتمی قابل پیش بینی نیست. استنتاجهای آماری غالباً غیر حتمی اند. تخمین نرخ جدید بیکاری بر مبنای مطالعه چند هزار نفر از مردان یا بررسی طرح جدید ترافیک تهران بر اساس نظر سنجی مثالهایی از این موضوع اند.

آمار مجموعه ای از مفاهیم و روش هاست که در هر زمینه پژوهش, برای گردآوری و تعبیر اطلاعات مربوط به آن و انجام نتیجه گیری ها, در شرایطی که عدم حتمیت د ر آن وجود دارد, به کار می رود. نظریه و روش های جدید آماری, از حد ساختن جداول اعداد و نمودارها بسیار فراتر رفته است. آمار به عنوان یک موضوع علمی, امروزه شامل مفاهیم و روش هایی است که در تمام پژوهش های که مستلزم جمع آوری داده به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط ونتیجه گیری بوسیله تجزیه و تحلیل داده ها هستند, اهمیت بسیار دارند. نمایش های عددی به صورت جنبه ای فرعی از آمار در آمده اند.

پرورش گیاهان, تشخیص بیماری ها, برنامه های تربیتی و آموزشی, تعلیمات اجتماعی- اقتصادی مثال هایی هستند که علم آمار می تواند مفید باشد. هدف ها اصلی آمار عبارتند از:

الف) انجام استنباط درباره جامعه از طریق تجزیه و تحلیل اطلاعات موجود در داده های نمونه ای.

ب) سنجش میزان عدم حتمیتی که در این استنباط ها وجود دارد. علمی که برای رسیدن به هدف های فوق اهمیت دارد, عبارتست از طرح ریزی فرایند و دامنه نمونه گیری به طور یکه مشاهدات مبنایی برای استخراج استنباط های معتبر تشکیل دهند.

توجه داریم که طریقه جمع آوری داده ها و کیفیت داده های بدست آمده یکی از مهمترین عوامل در دقت و صحت و کارا بودن مطالعه های توصیفی یا پیمایشی است .

در گروه یا جامعه بزرگ می توان با استفاده از پرسشنامه اقدام به جمع آوری اطلاعات معین در مورد موضوعات خاص نمود. کیفيت تنظیم پرسشنامه در به دست آمدن اطلاعات صحیح و درست و قابل تعمیم بسیار با اهمیت است لذا باید در تهیه پرسشنامه نکات زیادی رو مورد توجه قرارداد و از جهات گوناگون آنرا بررسی نمود.

اما در این مطلب می خواهيم در مورد نحوه سنجش سوالات پرسشنامه توسط طیف بندی صحبت کنيم. توجه داریم که هنگام جمع آوری داده ها با دونوع پارامتر روبرو هستیم:

پارامترهای مشخص و دانه ای (کوانتیده)

پارامترهای پیوسته و طیف گون

در دسته اول با یک سوال ساده مانند تعداد مسافرت یا تعداد فرزند مشخص میشود.

اما در دسته دوم شرایط به گونه دیگری است.مثلا می خواهیم میزان علاقه یا تنفر افراد را به یک فرد یا یک موضوع مشخص کنیم .چه باید بکنیم آیا می توان گفت که شما چقدر از این فرد متنفر هستید؟(آنرا با درصد بخواهید) چه جوابی دریافت میکنید یکی میگوید۵۰ درصد و دیگری می گوید ۲۰ درصد .آیا اولی بیشتر متنفر است.

معلوم نیست چون رابطه بین میزان تنفر فرد و درصد تنفر یک رابطه مشخص و تعریف شده ای برای فرد نیست.پس چه باید کرد؟ تذکر:سنجش نگرشها ،تمایلات،گرایشها،آرزوها از این دسته اند.

در این مواقع ما سعی داریم کیفیت را بسنجیم .به عنوان یک راه عملی باید سعی کنیم آنرا بصورت کمی در آوریم.یعنی در چارچوب مقیاس های اسمی - عددی بیان شوند.

پس برای سنجش پدیده‎ها و مفاهیم کیفی اجتماعی مقیاس‎ها یا طیف‎های(scales) رابه کار می گیریم . طیفهای متعدی وجود دارند:

• طیف بوگاردوس
• طیف لیکرت
• طیف تورستن
• طیف گاتمن
• طیف آزگود-برش قطبین

طیف بوگاردوس

هدف از طیف بوگاردوس سنجش میزان فاصله اجتماعی گروهها می باشد. کاربرد این طیف در مواقعی است که مثلا دو گروه مختلف با دو فرهنگ و زبان متفاوت در کنار هم زندگی می کنند و یا در مواقعی که مردمی از ملیتهای گوناگون و با فاصله جغرافیائی در جریان روابطی متقابل قرار میگیرند (مثلا در سنجش نگرش به شغل/ طبقه اجتماعی/ گروههای مذهبی) این طیف بکار می رود این طیف در یک مقیاس تر تیبی (تمایل کامل/ تمایل متوسط/ تا حدودی/ عدم تمایل) میزان تمایل یک گروه را نسبت به سایر گروهها می سنجد.

بوگاردوس برای هر یک از هفت نقطه روی طیف یک جمله اظهاری یا گویه در نظر گرفت. فرض بر این است که اگر کسی با گویه اول موافق باشد با گویه های دیگر نیز موافق است بوگاردوس در تحقیق خود هفت گویه را در نظر گرفته بود (ازدواج - دوست صمیمی – همسایه – همکار – هموطن – میهمان – اخراج).

این طیف کوششی بود که کیفیت ها را دقیقتر سنجیده و در سطح تر تیبی مورد سنجش قرار دارد و نیز برای ترتیب ارجحیت می توان از مقایسه زوجی استفاده نمود.

از معایب این طیف می توان به قصور محقق در تدوین گویه ها –کم بودنگویه ها و فواصل نامتساوی گویه ها اشاره نمود.

طیف لیکرت

هدف این طیف اندازه گیری گرایش به یک موضوع بر اساس ارزشهای جامعه می باشد و کاربرد این طیف نیز در جهت بررسی گرایشها نسبت به مسئله سیاسی –اجتماعی و اقتصادی می باشد که در سطح ترتیبی نیز مورد سنجش قرار دارد.

گویه ها در این طیف حداقل 15 تا 30گویه و بیشتر تدوین می شود. در تدوین گویه ها باید سعی شود از گویه های بی تفاوت ،بی ربط و ابهام اور جلو گیری شود تعداد گویه هائی که گرایش مخالف و موافق دارند باید تقریبا به یک اندازه باشدو نیز طیفی که به پاسخگو داده می شود معمولا از 5 قسمت تشکیل شده است (کاملا موافقم- موافقم – تاحدودی – مخالفم – کاملا مخالفم) که براساس هدف و روش تحقیق می توان کلمات گویه ها را عوض نمود.

در تدوین گویه ها باید دقت شود تا گویه های بی تفاوت و بی ربط و ابهام آور حذف گردند گویه مستقیما پس از تحقیقات مقدماتی پخش می شوند.

پس بهتر است بعد از تدوین پرسشنامه مقدماتی pretest حداقل با 30 نمونه گرفته شود تا بعد از بررسی کمی (روایی) و کیفی (اعتبار) آن گویه های ابهام انگیز حذف گردد.

طیف تورستن

بتدا گویه ها را انتخاب کرده و بعد از داورانی خواسته می شود تا گویه ها را در 11 طیف تقسیم نمایند.

و ارزش طیف از مجموعه قضاوتها ی داوران برای هر یک از گویه ها بدست می آید. هدف از این طیف اندازه گیری گرایش به یک موضوع براساس ارزشهای جامعه توسط داوران می باشد.

این طیف نسبت به مقایسه زوجی از حجم کار کمتر و نسبت به بوکادوس از دقت بیشتری بر خوردار است. برای بررسی اعتبار گویه ها باید به روش کمی و کیفی گویه های ابهام بر انگیز را حذف کرد بدین ترتیب که نمودار تجمعی آنرا کشید ه و 50 درصد را میانه (چارک سوم) و 25درصد را چارک اول و 75 درصد را به عنوان چارک سوم مشخص نمود و عددهای آنها را مشخص کرد.

که برای پیدا کردن گویه های مبهم می توان از فرمول ضریب ابهام استفاده نمود . کمترین Qها را انتخاب کرده و بقیه را حذف می کنیم.

طیف گاتمن

هدف از این طیف تنظیم گویه ها بنحو کاملا تراکمی و انباشتی می باشد .

و این طیف به عنوان طیف میزان نگار در سطح اسمی (بلی /خیر –موافقم /مخالفم) می تواند گرایش به یک موضوع را براساس ارزشهای جامعه مبتنی بر آرای پاسخگویان نمرات گویه های تعیین شده را بسنجد. اگر پاسخگو به تمام گویه ها مثبت پاسخ دهد بالاترین نمره را می گیرد.

پس برای مشخص کردن ضریب بازنمائی می توان از یک منهای تعداد خطاها تقسیم بر تعداد پاسخگو ضربدر تعداد گویه ها استفاده کرد.

طیف آزگود

دف از این طیف شناخت و اندازه گیری تمایز معنائی براساس معنا شناسی تفاوتی می باشد و کاربرد این طیف نیز در تداعی معانی یک یا دو محرک بر مبنای صفات متضاد و ترسیم رابطه تصویری بین محرک و صفات متضاد می باشد.

و سنجش این طیف نیز در سطح یک مقیاس تر تیبی (7 درجه ای ) روشی است که مبتنی بر تداعی معانی که طی آن روابط تصویری دو موضوع بر اساس صفات متضاد در سطح مقیاس اسمی تر سیم می گردد و میزان تشابه به دو موضوع براساس نمرات بدست آمده از طریق ضریب همبستگی پیرسون r محاسبه می شود و شیوه های این طیف می توان به 1- صفات دو قطبی 2- مقایسه زوجی 3- تحلیل عبارت 4- تحلیل معنائی اشاره نمود.

مراحل ده گانه تهيه يک طرح آماری

• تعیین هدف کلی (بیان نیازها و نتایج اصلی از اجرای طرح آماری): General Object
• تعيين اهداف تفضيلی (اهداف جانبی که در انطباق با هدف کلی و به صورت جداول نهايي در نتايج منتشره ديده می شود) : Other Objective
• تعيين جامعه آماری (مجموع عناصر و اعضايي که دارای حداقل يک ويژگی مشترک در مطالعه مورد نظر باشند): Survey Population
• تخمين جامعه هدف (جامعه ای که از نظر صفت خاصی بر روی اعضای آن مورد مطالعه قرار می گيرد): Target Population
• تعيين واحدهای آماری ( عناصر و اجزايي از جامعه که در مورد آن اطلاعات جمع آوری می گردد) : Survey Unit
• تعیین قلم آماری نهایی(صفت یا ویژگی مورد پرسش و قابل ثبت در مطالعه): Survey Item
• تعيين چارچوب آماری (فهرستی از واحدهای نمونه گيری در جامعه که بايد به هنگام باشد) : Frame
• تعيين زمان آماری (زمانی که اقلام آماری به آن وابسته است) : Refrence Time
• تعيين زمان آمارگيری (محدوده مشخصی از زمان برای جمع آوری اطلاعات مورد نظر) : Survey Time
• تعيين روش جمع آوری داده ها (تکميل پرسشنامه آماری از طريق مراجعه مستقيم آمارگير، تماس تلفنی، پست، رايانه) : Data Collection Method